2022云南普洱公务员行测备考：数量关系(4)

　　本文是行测中数量关系中的数学运算类题型

　　数学运算类题型其中包括这三十一类小考点：基础计算问题、基础应用题、溶液问题、工程问题、几何问题、植树问题、容斥问题、排列组合问题、概率问题、最值问题、其他杂题、经济利润问题、行程问题、星期日期问题、不定方程问题、不等式、余数问题、年龄问题、钟表问题、多位数问题、平均数问题、循环周期问题、数列问题、约数倍数问题、方阵问题、空瓶换酒问题、牛吃草问题、比赛问题、函数问题、统筹推断、过河问题

　　本文先看容斥问题、排列组合问题、概率问题、最值问题、其他杂题、经济利润问题这六类的题与解析

　　1 、(单选题)某班38名学生参加两次体能测试，测试成绩分为A、B两个等级，在第一次和第二次测试中分别有12人、16人的测试成绩为A。如果两次测试中都没得到A的学生有15人，那么两次测试中都获得A的人数是多少?

　　A.5

　　B.6

　　C.8

　　D.10

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，本题考查容斥问题中的二集合容斥类，用公式法解题。

　　第二步，设两次测试中都获得A的有x人，代入数据：38-15=12+16-x ，解得x=5(人)。

　　因此，选择A选项。

　　考点：数量关系 数学运算 容斥问题 二集合容斥类

　　来源：2015年江西省法检系统招录考试《行测》题第61题

　　2 、(单选题)张师傅从事自行车、电动车、摩托车三种类型的车辆维修工作，每辆维修工时费分别为3元、6元和9元。若张师傅某时段维修工时费共收入15元，那么该时段张师傅维修车辆类型及相应数量的情况有：

　　A.4种

　　B.5种

　　C.6种

　　D.7种

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，选项数据不大，考虑枚举法解题。如下表：

　　共计5种情况。

　　因此，选择B选项。

　　考点：数量关系 数学运算 排列组合问题 基础排列组合

　　来源：2022年0326青海公务员考试《行测》题(网友回忆)第66题

　　3 、(单选题)某知识比赛共10题，规定答对一题得2分，不答不得分，答错扣1分。小王参加比赛后共得3分，已知小王回答题目超过5题，问小王第一题答错的概率是多少?

　　A.1⁄10

　　B.2⁄5

　　C.3⁄20

　　D.4⁄45

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。

　　第二步，设小王答对、不答、答错的题目分别有x、y、z道，由题意有x+y+z=10①，2x-z=3②，x+z>5③。联立①②有3x+y=13，联立①③可知y可取0、1、2、3、4，代入数据可知仅当y=4或y=1时x有整数解，则此不定方程组的解有3、4、3;4、1、5两种情况。

　　那么小王第一题答错的概率为。

　　因此，选择B选项。

　　考点：数量关系 数学运算 概率问题 分类分步型

　　来源：2021年0919新疆公务员考试《行测》题(网友回忆版)第61题

　　4 、(单选题)某机构对全运会收视情况进行调查，在1000名受访者中，观看过乒乓球比赛的占87%，观看过跳水比赛的占75%，观看过田径比赛的占69%。这1000名受访者中，乒乓球、跳水和田径比赛都观看过的至少有：

　　A.310人

　　B.440人

　　C.620人

　　D.690人

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，本题考查最值问题，属于多集合反向构造。

　　第二步，根据多集合反向构造的思路，“反向——求和——做差”。

　　反向：未观看乒乓球比赛的人数为1000×(1-87%)=130人，未观看跳水比赛的人数为1000×(1-75%)=250人，未观看田径比赛的人数为1000×(1-69%)=310人。

　　求和：三种比赛有人没看过的最多有130+250+310=690人。

　　做差：三种比赛都观看过的至少为1000-690=310人。

　　因此，选择A选项。

　　考点：数量关系 数学运算 最值问题 反向构造

　　来源：2021年1211江苏公务员考试《行测》题(A类)(考生回忆)第54题、2021年1211江苏公务员考试《行测》题(B类)(考生回忆)第59题

　　5 、(单选题)统计学专业学生正在学习《博弈论》，老师给每个学生发了一张卡片，要求每个学生在卡片上随机地从1到100中写下一个数，谁写下的数离他们的平均数的二分之一最近就胜出。已知该专业共50人，问写下哪个数最可能胜出?

　　A.12

　　B.25

　　C.50

　　D.60

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，本题考查其他杂题。

　　第二步，本题考查的是博弈论中的优势策略问题。

　　优势策略是指无论其他参与者选择什么策略，对一个参与者都为最优的策略。本题通过步骤迭代可以得到的优势策略如下：

　　①1—100随机写个数字，假设所有人都选100(严格劣势策略)，那么平均数应该是50.5。由于不可能所有人都执行最严格劣势策略，因此对于一般人，第一步劣势策略是选择51-100之间的数字，优势策略是选择1-50之间的数字。

　　②重复迭代，假设一般人都选50(劣势策略)，那么平均数应该是25.5。本题情境是博弈论课堂，因此不可能所有学生都执行劣势策略，因此第二步的劣势策略是选择26-50之间的数字，优势策略是选择1-25之间的数字。

　　③如果继续迭代，最理性的策略将迭代到1。但现实生活中不可能迭代到最后一步，因此考虑在第二步就结束。假定学生们选择的都是1-25之间的数字，则最优策略应该取1-25的平均数，此平均数最接近于12。

　　因此，选择A选项。

　　拓展

　　统计学学生正在学习《博弈论》，在《博弈论》课程上必须得考虑博弈的内容，故不能当做纯粹的数学题去做，因此选择A。

　　考点：数量关系 数学运算 其他杂题

　　来源：2020年0725天津公务员考试《行测》题第7题、2020年0725湖南公务员考试《行测》题第58题、2020年0725福建公务员考试《行测》题第68题、2020年0725陕西公务员考试《行测》题第69题

　　6 、(单选题)甲、乙、丙三人一起拼车，统一出发，到不同地点。他们约定合乘部分车费平摊。已知甲、乙、丙三人实际支付费用分别为14元、28元、48元，那么在此次拼车过程中，乙节约了：

　　A.14元

　　B.28元

　　C.42元

　　D.48元

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，本题考查经济利润问题。

　　第二步，第一段甲支付14元，那么甲、乙、丙一共支付14×3=42(元)，说明一段的费用为42元。第二段乙支付了28-14=14(元)，那么乙、丙共需支付14×2=28(元)，说明第二段的费用为28元，那么前两段的总费用为42+28=70(元)，乙实际支付28元，节约了70-28=42(元)。

　　因此，选择C选项。

　　考点：数量关系 数学运算 经济利润问题 分段计费类

　　来源：2019年黑龙江边境县(市、区)急需紧缺专业岗公务员考试《行测》题第61题

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