2022-03-22 13:26:38 普洱华图考试网 http://puer.huatu.com/ 文章来源：云南华图
“至少分配1个/n个”是排列组合问题中的一种常见模型，解决这类问题的方法是隔板法。由于这种模型有固定的套路，考生应该优先掌握这种模型。
隔板法适用的特征是：有若干个相同的元素要分成若干组;最基本的问法是：将M个相同的元素分给N个对象，每个对象至少分得一个的方式有多少种?
处理这种形式，在M个元素形成的M-1个空里，挑选N-1个空各插入一个板，就可以将M个元素分成N组，且每组不少于一个;即有
种分法。
【例1】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?
A. 14 B.18
C.20 D.22
【答案】C
【解析】
可以看出，这三种形式是有联系的，至少0个、至少1个、至少2个，空隙分别是9、6、3。有了这种转化，就可以轻松应对变形类的隔板法题目。
【例2】某领导要把20项任务分给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有多少种不同的分配方式?
A.28 B.36
C.54 D.78
【答案】D
【解析】
【例3】某人想要通过掷骰子的方法做一个决定，他同时掷3颗完全相同且均匀的骰子，如果向上的点数之和为4，他就做此决定，那么，他能做这个决定的概率是：
A.1/36 B.1/64
C.1/72 D.1/81
【答案】C
【解析】
第二类是考了十几年仍经久不衰的“答对、答错与不答”类题目。这类题目的分数可能，即n道题目分成3组，有多少种分法?此时需要先“借”3道，再进行插板应用。注意由于分值不同，需要去掉重复情况。
【例4】某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是答对一道得4分，答错一道扣1分，不答得0分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于多少?
A.45 B.47
C.49 D.51
【答案】A
【解析】
【例5】某测验包含10道选择题，评分标准为答对得3分，答错扣1分，不答得0分，且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同，问最多有多少名测验对象?
A.38 B.39
C.40 D.41
【答案】A
【解析】
可以发现，即使是简单的数量关系题目，也有许多值得细细研究，领悟数学之美。当然在考场上考生切忌太过深入把玩题目，只要平时掌握隔板法的特征和具体套路，考试时做对“至少n个”的分配模型即可。
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